Najava seminara

David Tarandek, Izračunljivi potkontinuumi cirkularno lančastih kontinuuma

petak, 13. prosinca 2024. s početkom u 10:15h u predavaonici 104 (PMF-MO)

SAŽETAK: Ova disertacija istražuje kako poluizračunljive skupove u izračunljivom metričkom prostoru aproksimirati njihovim izračunljivim podskupovima. U literaturi se često proučavaju uvjeti pod kojima poluizračunljivost skupa implicira njegovu izračunljivost, s naglaskom na topološka svojstva. Kada ti uvjeti nisu zadovoljeni, prirodno je istraživati aproksimativne pristupe. Rad se fokusira na cirkularno-lančaste kontinuume koji nisu lančasti. Glavni rezultat pronalazi uvjete za postojanje izračunljivog potkontinuuma između dviju točaka unutar zadanog poluizračunljivog, cirkularno-lančastog, ali ne i lančastog kontinuuma K. Posljedično, ako su U i V disjunktni i rekurzivno prebrojivi otvoreni skupovi u izračunljivom metričkom prostoru, pokazujemo da, ako K siječe i U i V, tada njegov presjek s komplementom njihove unije nužno sadrži izračunljivu točku kada je taj presjek totalno nepovezan.

Ovo predavanje ujedno je javna obrana teme doktorske disertacije.